Gottfried+Wilhelm+Leibni


 * Gottfried Wilhelm Leibniz **

Cuando nos referimos a Gottfried Leibniz, se habla de un filósofo que fue también hombre de mundo, sirvió a príncipes y fue confidente de reinas y princesas. Fue uno de los primeros que tuvo conciencia de alcanzar una unión de los estados y de las religiones. Propugnaba un idioma preciso, universal, diferente de los lenguajes naturales que usamos a diario, ambiguos y confusos: un leguaje artificial que pudiera ser utilizado por todos, de tal modo que dejaran de existir los equívocos que suelen afectar a los seres humanos y que enfrentaban a cristianos con cristianos, a europeos con europeos. Por eso defendió ante Luis XIV de Francia y ante Pedro el Grande de Rusia de idea de una alianza de estados cristianos para formar una especie de Europa Unida, una idea innovadora y audaz. Si es verdad que Leibniz viajo mucho, escribió de matemáticas, de derecho e historia y metafísica, no es menos cierto que la obra que publico durante su vida fue escasa. Apenas unos pequeños libros, algo muy diferente de los grandes tratados filosóficos, que suelen ser más o menos monumentales.
 * Biografía **

Gottfried Wilhelm Leibniz, nació el 1 de Julio de 1646 , en [|Leipzig, Alemania]. La madre de Leibniz fue Catalina Schmunk, hija de un abogado y tercera esposa de Friedrich Leibniz. Sin embargo, Friedrich Leibniz murió cuando Leibniz tenía sólo seis años y tuvo que ser educado por su madre. Ciertamente Leibniz aprendió sus valores religiosos y morales de ella, los cuales jugarían un papel importante en su vida y su filosofía.  A la edad de siete años, Leibniz ingresó en la Escuela Nicolai en Leipzig. Aunque se le enseñó latín en la escuela, Leibniz aprendió latín avanzado y algo de griego a la edad de 12 años por su cuenta. Parece haber estado motivado por el deseo de leer los libros de su padre. Mientras progresaba en la escuela aprendió la lógica aristotélica y la teoría del razonamiento categórico. Leibniz estaba claramente insatisfecho con el sistema Aristotélico y empezó a desarrollar sus propias ideas de cómo mejorarlo. En 1661, a la edad de catorce años, Leibniz entró en la [|Universidad de Leipzig]. Hoy en día puede sonar como si se tratara de una edad excepcionalmente temprana para que cualquiera entrara en la universidad, y aunque es necesario decir que era bastante joven para los estándares de su época, ya había otros que accedían a una edad similar. Estudió Filosofía, que también se enseñaba en la Universidad de Leipzig, así como Matemáticas, que se enseñaba muy por encima. Entre las otras asignaturas que estaban también incluidas entre lo que se impartía en esta licenciatura general de dos años estaban la [|retórica], el Latín, el Griego y el Hebreo. Se licenció en Filosofía y Letras en 1663 con la tesis //De Principio Individui// (Sobre el Principio del Individuo) En Jena el profesor de Matemáticas era Erhard Weigel, pero Weigel era también filósofo y a través de él Leibniz empezó a comprender la importancia del método de prueba matemático para materias como la lógica y la filosofía. Weigel creía que el número era el concepto fundamental del universo y sus ideas iban a tener una considerable influencia de Leibniz. Hacia octubre de 1663 Leibniz se encontraba de vuelta en Leipzig para terminar sus estudios de Doctor en Leyes. Obtuvo el grado de Maestro en Filosofía con una disertación que combinó aspectos de la Filosofía y el Derecho, estudiando las relaciones de estas materias con las ideas matemáticas que había aprendido de Weigel. Unos pocos días después de presentar su disertación, la madre de Leibniz murió. A pesar del incremento de su reputación y del reconocimiento de su [|erudición], Leibniz fue suspendido en el doctorado en leyes en Leipzig. Resulta poco claro el por qué de cómo ocurrió esto. Leibniz no estaba preparado para aceptar ningún retraso, de modo que se dirigió inmediatamente a la Universidad de Altdorf donde recibió el doctorado en Derecho en febrero de 1667 por su disertación //De Casibus Perplexis// (Sobre Casos Intrigantes).  Leibniz declinó la oferta de una cátedra en Altdorf porque tenía cosas muy diferentes en vista. Sirvió como secretario en la Sociedad de Alquimia de Nuremberg por un tiempo y después conoció al barón Johann Christian von Boineburg. Hacia noviembre de 1667 Leibniz estuvo viviendo en [|Frankfurt], contratado por Boineburg. Durante los años siguientes Leibniz desarrolló varios proyectos científicos, literarios y políticos. También continuó su carrera de Derecho, instalándose en el Tribunal de Mainz antes de 1670. Una de sus tareas allí, tomada por mandato del Elector de Mainz, fue la mejora del Código Civil Romano de Mainz. Boineburg era católico mientras que Leibniz era luterano, pero uno de las mayores ilusiones de la vida de Leibniz era la reunificación de las iglesias cristianas. Para Leibniz, otro de los mayores deseos de su vida era recopilar todo el conocimiento humano. Por supuesto vio su trabajo en el Código Civil Romano como parte de este esquema. Leibniz empezó por estudiar el movimiento y, aunque tenía en mente el problema de explicar los resultados de Wren y Huygens sobre las colisiones elásticas, empezó con ideas abstractas sobre el movimiento. Leibniz también estuvo en contacto con Carcavi, el bibliotecario de la Librería Real de París. En París, Leibniz estudió matemáticas y física bajo la tutela de Christian Huygens, hecho que comenzó en otoño de 1762. En enero de 1763 Leibniz y el sobrino de Boineburg fueron a Inglaterra para intentar la misión de paz, al haber fallado dicho intento en Francia. Leibniz visitó la Royal Society e hizo una demostración de su máquina calculadora aún incompleta. También habló con Hooke, Boyle y Pell. Mientras explicaba sus resultados en las series a Pell, éste le dijo que podría encontrarlas en un libro de Mouton. Al día siguiente consultó el libro de Mouton y descubrió que Pell tenía razón. En la reunión de la [|Royal Society] el 15 de febrero, a la cual Leibniz no acudió, Hooke hizo algunos comentarios desfavorables sobre la máquina calculadora de Leibniz. Leibniz se dio cuenta de que sus conocimientos en matemáticas eran menores de lo que a él le hubiera gustado que fueran así que redobló sus esfuerzos en la materia.  La Royal Society de Londres admitió a Leibniz el 19 de abril de 1673. Leibniz conoció a Ozanam y resolvió uno de sus problemas. También volvió a coincidir con Huygens quien le dio una lista de libros para leer, entre los que se encontraban obras de Pascal, Fabri, Gregory, Saint-Vincent, Descartes y Sluze. Comenzó a estudiar la geometría de los infinitesimales y escribió a Oldenburg en la Royal Society en 1674. Oldenburg respondió que Newton y Gregory habían encontrado métodos generales. Oldenburg no llegaría a saber que Leibniz había cambiado desde que aquel ordinario matemático visitara Londres, para convertirse en un genio matemático creativo. A Leibniz le habría gustado haber permanecido en París en la Academia de Ciencias, pero todavía se consideraba que había ya suficientes extranjeros de modo que no le llegó una invitación. Renuente, Leibniz aceptó un puesto del duque de Hanover, Johan Friedrich, de bibliotecario y de Canciller del Tribunal de Hanover. Abandonó París en octubre de 1676 realizando el viaje a Hanover. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Estuvo envuelto en la instalación de academias en Berlín, Dreden, Viena y San Petersburgo. Empezó una campaña a favor de una academia en Berlín en 1695, ciudad que visitó en 1698 como parte de sus esfuerzos y en otra ocasión en 1700 finalmente convenció a Friedrich de que fundara la Sociedad de Ciencias de Brandemburgo el 11 de julio. Leibniz fue designado como su primer presidente, siendo el mayor reconocimiento de su vida. Sin embargo, la Academia no fue particularmente exitosa, y sólo se llegó a publicar un volumen de las actas. Esto llevó a la creación de la Academia de Berlín unos años después. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Los últimos años de su vida, estuvieron ocupados por la disputa con Newton sobre quien había descubierto primero el Cálculo infinitesimal. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;"> Gottfried Leibniz murió el 14 de noviembre de 1716 en Hanover (Alemania). <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Al igual que Newton, vivio durante la [|época barroca].
 * Aportes y Obras realizadas **

<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Aproximadamente en 1672 hizo su invención de una máquina de calcular capaz de realizar las operaciones de multiplicación, división y extracción de raíces cuadradas, así como la elaboración de las bases del cálculo infinitesimal. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Después de obtener la Licenciatura en Derecho, Leibniz trabajó en su habilitación en Filosofía. Su obra fue publicada en 1666 como Dissertatio de Arte Combinatoria (Disertación sobre el Arte de la Combinatoria). En su obra, Leibniz llegó a reducir todos los razonamientos y descubrimientos a una combinación de elementos básicos tales como los números, las letras, los sonidos y los colores. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">En 1671 publicó la Hypothesis Physica Nova (Nueva Hipótesis Física). En su trabajo proclamó, al igual que hizo Kepler, que el movimiento depende de la acción de un espíritu. Se comunicó con Oldenburg, el secretario de la Royal Society de Londres, y dedicó algunos de sus trabajos científicos a la Royal Society y a la Academia de Paris. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">El 21 de noviembre de 1675 escribió un manuscrito empleando la notación ∫f(x) dx por primera vez. En el mismo manuscrito aparece la regla para la derivada del producto. En el otoño de 1676 Leibniz descubrió la famosa fórmula d(xn) = nxn-1dx tanto para n entera como para n fraccional. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Otro de los grandes logros de Leibniz en matemáticas fue el desarrollo del sistema binario de aritmética. Perfeccionó su sistema hacia 1679 pero no publicó nada hasta 1701 cuando envió el artículo Essay d'une nouvelle science des nombres (Ensayo sobre una nueva ciencia de los números) a la Academia de París para marcar su elección a la Academia. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Otra de las principales obras matemáticas de Leibniz fue su trabajo sobre determinantes que surgió de su desarrollo de métodos para resolver los sistemas de ecuaciones lineales. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">En febrero de 1686, Leibniz escribió su Discours de métaphysique (Discurso de Metafísica). <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">En 1684 Leibniz publicó detalles de su cálculo diferencial en Nova Methodus pro Maximis et Minimis, itemque Tangentibus... en Acta Eruditorum, un diario establecido en Leipzig dos años antes. El artículo contenía la familiar anotación d, las reglas para el cálculo de las derivadas de potencia productos y cocientes. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">En 1686 Leibniz publicó, en Acta Editorum, un artículo en el que trataba el cálculo integral con la primera aparición en imprenta de la notación. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">En 1710 Leibniz publicó Théodicée, un trabajo filosófico que intenta enfrentar el problema del mal en un mundo creado por un Dios bueno. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">En 1714 Leibniz escribió Manadologia, que sintetizaba la filosofía de su primer trabajo, el Théodicée. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Aunque la noción matemática de función estaba implícita en la trigonometría y las tablas logarítmicas, las cuales ya existían en sus tiempos, Leibniz fue el primero, en 1692 y 1694, en emplearlas explícitamente para denotar alguno de los varios conceptos geométricos derivados de una curva, tales como abscisa, ordenada, tangente, cuerda y perpendicular. En el siglo XVIII, el concepto de "función" perdió estas asociaciones meramente geométricas. Leibniz fue el primero en ver que los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales podían ser organizados en un arreglo, ahora conocido como matriz, el cual podía ser manipulado para encontrar la solución del sistema, si la hubiera. Este método fue conocido más tarde como "Eliminación Gaussiana". Leibniz también hizo aportes en el campo del álgebra Booleana y la lógica simbólica. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;"> La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a newton.
 * **<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Máquina de calcular **
 * **<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Dissertatio de Arte Combinatori **
 * **<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Hypothesis Physica Nova **
 * **<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Derivada del producto **
 * **<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Sistema binario de aritmética **
 * **<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Ecuaciones lineales **
 * **<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Discours de métaphysique **
 * **<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Methodus pro Maximis et Minimis, itemque Tangentibus... **
 * **<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Cálculo Integral **
 * **<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Théodicée[[image:220px-Théodicée_title_page.jpeg width="220" height="380" align="right"]] **
 * **<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Manadologia **

<span style="background-color: #ffffff; display: block; font-family: 'Old English Text MT'; font-size: 27px; text-align: justify;">**Relación entre Leibniz y Newton**

<span style="display: block; font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">Isaac Newton y Gottfried Leibniz fueron científicos contemporáneos, y efectivamente el uno supo de la existencia del otro y viceversa. Sin embargo la relación entre ellos fue bastante turbulenta. En realidad fue una disputa contante, caracterizada por él envió de cartas entre ambos. Newton escribió una carta a Leibniz, a través de Oldenburg, que le llegó después de bastante tiempo. La carta recogía muchos de los resultados de Newton pero no describía los métodos. Leibniz respondió inmediatamente pero Newton, sin darse cuenta de que su carta había tardado mucho en llegarle a Leibniz, pensó que le había llevado seis semanas trabajar en la respuesta. Ciertamente una de las consecuencias de la carta de Newton era que Leibniz se dio cuenta de que debía apresurarse a publicar una muestra completa de sus métodos. Newton escribió una segunda carta a Leibniz el 24 de octubre de 1676 que no le llegaría a Leibniz hasta junio de 1677, época en la que se encontraba en Hanover. Esta segunda carta, aunque en tono educado, claramente había sido escrita por Newton creyendo que Leibniz le había robado sus métodos. En su respuesta, Leibniz dio algunos detalles de los principios de su cálculo diferencial y entre ellos la regla para derivar la función de otra función.

<span style="display: block; font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">Newton reivindicaría, justificadamente, que ... no se resolvió ni un solo problema de los que no se habían resuelto anteriormente... usando el acercamiento de Leibniz pero el formalismo se probaría de vital importancia en el desarrollo posterior del cálculo diferencial.

<span style="display: block; font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">En 1686 Leibniz publicó, en Acta Editorum, un artículo en el que trataba el cálculo integral con la primera aparición en imprenta de la notación ∫. Los Principia de Newton aparecieron el siguiente año. El 'método de fluxiones' de Newton se escribió en 1671 pero Newton falló en su publicación y no apareció en imprenta sino hasta que John Colson produjo una traducción al inglés en 1736. Este retardo en la publicación de la obra de Newton resultó en otra contienda con Leibniz. En 1711 Gottfried Leibniz leyó un artículo de Keill en las Transacciones de la Royal Society de Londres que acusaba a Leibniz de plagio. Leibniz demandó una retractación diciendo que él nunca había oído hablar del cálculo diferencial hasta que había leído la obra de Wallis. Keill contestó a Leibniz que las dos cartas de Newton, enviadas por medio de Oldenburg, habían dado: ... hermosas y claras indicaciones... de donde Leibniz derivó los principios de ese cálculo o al menos pudo haberlos derivado. Leibniz escribió de nuevo a la Royal Society pidiéndoles que corrigieran el daño que se le había hecho por las afirmaciones de Keill. En respuesta a su carta, la Royal Society abrió un comité para pronunciarse sobre la prioridad en la disputa. Estaba totalmente decidido, sin que se le preguntara a Leibniz por su versión de los hechos. El informe del comité, que resultó a favor de Newton, fue escrito por el mismo Newton y publicado como Commercium epistolicum cerca de finales de 1713, sin que Leibniz lo viera hasta otoño de 1714. Supo de sus contenidos en 1713 por una carta de su sobrino Nicolaus (I) Bernoulli. Leibniz publicó el panfleto anónimo Charta volans proponiendo su versión, según la cual un error de Newton en su comprensión de la segunda derivada y las superiores, descubierto por Johann Bernoulli, se utiliza como prueba en el caso de Leibniz. La discusión la continuó Keill, quien publicó una repuesta a Charta volans. Leibniz rehusó seguir la discusión con Keill, diciendo que no podía responder a un idiota. Sin embargo, cuando Newton le escribió directamente, Leibniz contestó y dio una detallada descripción de su descubrimiento del cálculo diferencial. Desde 1715 hasta la muerte de Leibniz, este se carteó con Samuel Clarke, un partidario de Newton, sobre el tiempo, el espacio, el libre albedrío, la atracción gravitatoria en el vacío y otros temas. El debate sobre la 'paternidad' del cálculo infinitesimal fue muy duro y duró varios años. Los matemáticos de la época se dividieron en dos grupos, los británicos apoyaban a Newton y los del continente a Leibniz. Al frente de los defensores de Leibniz estaba [|Johann Bernoulli]. Al final, las investigaciones dieron como resultado que ambos descubrieron independientemente el cálculo infinitesimal, pero Newton lo hizo primero. Esta disputa tuvo efectos muy negativos para los matemáticos británicos que prefirieron ignorar el método de Leibniz que era muy superior. <span style="display: block; font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt; text-align: justify;"> <span style="display: block; font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt; text-align: justify;"><span style="background-color: #ffffff; display: block; font-family: 'Old English Text MT'; font-size: 29px; text-align: justify;"> **Leibniz fue un colono**

<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Aunque el trabajo y el legado que dejó a la ciencia son asombrosos, recordemos que muchos de estos temas científicos ya habían sido estudiados anteriormente. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Por ejemplo:
 * <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Estableció la regla del producto y la notación de la derivada por primera vez. (Sin embargo ya el concepto de derivada había sido estudiado por predecesores).
 * <span style="display: block; font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">Aproximadamente para 1672 hizo su invención de una máquina de calcular capaz de realizar las operaciones de multiplicación, división y extracción de raíces cuadradas. (En 1642 la primera calculadora automática mecánica fue inventada por el matemático francés y filósofo Blaise Pascal).

<span style="background-color: #ffffff; display: block; font-family: 'Old English Text MT'; font-size: 27px; text-align: justify;">**Leibniz y la Aceptación**

<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">La Aceptación es un aspecto importante en nuestra vida, mucho más indispensable de lo que creemos que es. En cualquier ambiente y a cualquier nivel, especialmente a nivel interno, nuestro grado de aceptación determina lo que somos y la forma de vida que llevamos. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;"> Aceptar significa comprender la realidad en todos sus aspectos, o por lo menos en la mayoría de ellos, y asumirla con una actitud cada vez más positiva. Una vez consolidado el proceso de aceptación, es cuando podemos comenzar a analizar nuestras posibilidades de cambio y de mejora; para poder trabajar en ellas y, si es posible, en algún momento materializarlas. <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">En la vida de Leibniz también hubo momentos en los que se manifiesta que su aceptación de la realidad no era la más acertada: <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;"> De hacho un autor citó en su libro: <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;"> “... aunque Leibniz estaba adelantado a su época en los intentos por alcanzar una dinámica genuina, fue justamente esta misma ambición la que le impidió igualar los logros de su rival, Newton... Sólo simplificando los problemas... fue cómo Newton tuvo éxito en reducirlos a proporciones manejables”. (G M Ross, Leibniz (Oxford, 1984)). <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">“En la reunión de la Royal Society el 15 de febrero, a la cual Leibniz no acudió, Hooke hizo algunos comentarios desfavorables sobre la máquina calculadora de Leibniz.” “Leibniz se dio cuenta de que sus conocimientos en matemáticas eran menores de lo que a él le hubiera gustado que fueran así que redobló sus esfuerzos en la materia”. <span style="background-color: #ffffff; display: block; font-family: 'Old English Text MT'; font-size: 29px; text-align: justify;">**Mención de Gottfried Leibniz en el Mundo de Sofía**
 * <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">Algunos estudios de los que había realizado Leibniz, ya habían sido realizados primero por Newton, y evidentemente no fue fácil para él aceptar dicha situación. De hecho creemos que el no aceptarlo, de alguna forma lo sumergió más en la disputa que se generó entre él e Isaac Newton, y no le permitió profundizar más en sus propios estudios.
 * <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">En contraste hay un aspecto en el que podemos ejemplificar que Leibniz en algún momento, supo aceptar su condición, y a partir de buscó mejorar:

<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">El profesor Alberto se refiere a Gottfried Leibniz y hace énfasis en que unas palabras señaladas por este: <span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 12pt;">“La gran diferencia entre lo que está hecho de materia y lo que está hecho de espíritu, precisamente es que lo material puede dividirse en trozos cada vez más pequeños, pero no se puede dividir un alma en dos”. **<span style="font-family: 'Footlight MT Light',serif; font-size: 20pt;">Referencias **

[] [] []